Rozwiąż 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Rozwiąż względem x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 34 od obu stron.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Odejmij 34 od -30, aby uzyskać -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}-16=0$$

Rozważ x^{2}-16. Przepisz x^{2}-16 jako x^{2}-4^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 30 do obu stron.

$$4x^{2}=34+30$$

Dodaj 34 i 30, aby uzyskać 64.

$$4x^{2}=64$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Podziel 64 przez 4, aby uzyskać 16.

$$x^{2}=16$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=4 x=-4$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 34 od obu stron.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Odejmij 34 od -30, aby uzyskać -64.

$$4x^{2}-64=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, 0 do b i -64 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±32}{8} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 32 przez 8.

$$x=4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±32}{8} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -32 przez 8.

$$x=-4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=4 x=-4$$