Rozwiąż 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Rozwiąż względem k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Odejmij 4x^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Podziel obie strony przez -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Dzielenie przez -3x cofa mnożenie przez -3x.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Podziel -4x^{2}-1 przez -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$