Rozwiąż 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 2 do obu stron.

$$4x^{2}=16+2$$

Dodaj 16 i 2, aby uzyskać 18.

$$4x^{2}=18$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Zredukuj ułamek \frac{18}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 16 od obu stron.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Odejmij 16 od -2, aby uzyskać -18.

$$4x^{2}-18=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, 0 do b i -18 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$