Rozwiąż 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Rozłóż na czynniki

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4. x^{2}-3x+9 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Dodaj 144 do -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań. Nie można rozłożyć na czynniki wielomianu kwadratowego.

$$4x^{2}-12x+36$$

Oblicz

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$