Rozwiąż 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(4x-11\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Liczba przeciwna do -11 to 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{11±11}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 11 do 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Zredukuj ułamek \frac{22}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{11±11}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 11 od 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podziel 0 przez 8.

$$x=0$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{11}{4} za x_{1} i 0 za x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Odejmij x od \frac{11}{4}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 4 w 4 i 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Oblicz

$$x\left(4x-11\right)$$