Rozwiąż 4x^2=8x

$$4 x ^ { 2 } = 8 x$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 8x od obu stron.

$$4x^{2}-8x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 8x od obu stron.

$$4x^{2}-8x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, -8 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Liczba przeciwna do -8 to 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 8 do 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Podziel 16 przez 8.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{8±8}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8 od 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podziel 0 przez 8.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 8x od obu stron.

$$4x^{2}-8x=0$$

Podziel obie strony przez 4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dzielenie przez 4 cofa mnożenie przez 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Podziel -8 przez 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Podziel 0 przez 4.

$$x^{2}-2x=0$$

Podziel -2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -1. Następnie Dodaj kwadrat -1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Współczynnik x^{2}-2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$x=2 x=0$$