Rozwiąż 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij 7x od obu stron.

$$4x^{2}-7x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 4x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 7x od obu stron.

$$4x^{2}-7x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, -7 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Liczba przeciwna do -7 to 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±7}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 7 do 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

Zredukuj ułamek \frac{14}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{7±7}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 7 od 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podziel 0 przez 8.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij 7x od obu stron.

$$4x^{2}-7x=0$$

Podziel obie strony przez 4.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dzielenie przez 4 cofa mnożenie przez 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

Podziel 0 przez 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

Podziel -\frac{7}{4}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{7}{8}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{7}{8} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{7}{8}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Uprość.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Dodaj \frac{7}{8} do obu stron równania.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$