Rozwiąż 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Rozłóż na czynniki

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Dodaj 1 do 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{33} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-1+\sqrt{33}}{8} za x_{1}, a wartość \frac{-1-\sqrt{33}}{8} za x_{2}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Oblicz

$$4x^{2}+x-2$$