Rozwiąż 4x^2+6x

$$4 x ^ { 2 } + 6 x$$

Rozłóż na czynniki

$$2x\left(2x+3\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(2x^{2}+3x\right)$$

Rozważ 2x^{2}+3x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2x\left(2x+3\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+6x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{-6±6}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±6}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 6.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podziel 0 przez 8.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±6}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{8}$$

Zredukuj ułamek \frac{-12}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{3}{2} za x_{2}.

$$4x^{2}+6x=4x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$4x^{2}+6x=4x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Dodaj \frac{3}{2} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$4x^{2}+6x=4x\times \frac{2x+3}{2}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 4 i 2.

$$4x^{2}+6x=2x\left(2x+3\right)$$

Oblicz

$$2x\left(2x+3\right)$$