Rozwiąż 4x^2+14x-12

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Rozłóż na czynniki

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez -12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

Dodaj 196 do 192.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 388.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -14 do 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

Podziel -14+2\sqrt{97} przez 8.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{97} od -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

Podziel -14-2\sqrt{97} przez 8.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-7+\sqrt{97}}{4} za x_{1}, a wartość \frac{-7-\sqrt{97}}{4} za x_{2}.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Oblicz

$$4x^{2}+14x-12$$