Rozwiąż 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

Rozłóż na czynniki

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez -5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

Dodaj 144 do 80.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 224.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

Podziel -12+4\sqrt{14} przez 8.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{14} od -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

Podziel -12-4\sqrt{14} przez 8.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-3+\sqrt{14}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-3-\sqrt{14}}{2} za x_{2}.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Oblicz

$$4x^{2}+12x-5$$