Rozwiąż 4x^2+1-2x2^n+1

$$4 x ^ { 2 } + 1 - 2 x 2 ^ { n + 1 }$$

Różniczkuj względem x

$$8x-4\times 2^{n}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$8x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$8x^{1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$8x^{1}+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$8x-4\times 2^{n}$$

Oblicz

$$4x^{2}-4x\times 2^{n}+1$$