Rozwiąż 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 3 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$4x^{2}=-3$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, 0 do b i 3 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$