Rozwiąż 4x+13-9x+1x^2+7x+1x^2

$$4 x + 13 - 9 x + 1 x ^ { 2 } + 7 x + 1 x ^ { 2 }$$

Oblicz

$$2x^{2}+2x+13$$

Kroki rozwiązania

Połącz 4x i -9x, aby uzyskać -5x.

$$-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2}$$

Połącz -5x i 7x, aby uzyskać 2x.

$$2x+13+1x^{2}+1x^{2}$$

Połącz 1x^{2} i 1x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$2x+13+2x^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$4x+2$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Połącz 4x i -9x, aby uzyskać -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2})$$

Połącz -5x i 7x, aby uzyskać 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+1x^{2}+1x^{2})$$

Połącz 1x^{2} i 1x^{2}, aby uzyskać 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+2x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$2x^{0}+4x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$2x^{0}+4x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$2x^{0}+4x$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$2\times 1+4x$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$2+4x$$