Rozłóż na czynniki
4\left(p-9\right)^{2}
Oblicz
4\left(p-9\right)^{2}
Udostępnij
Skopiowano do schowka
4\left(p^{2}-18p+81\right)
Wyłącz przed nawias 4.
\left(p-9\right)^{2}
Rozważ p^{2}-18p+81. Użyj idealnie kwadratowej formuły, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, gdzie a=p i b=9.
4\left(p-9\right)^{2}
Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.
factor(4p^{2}-72p+324)
Ten trójmian ma postać kwadratu trójmianu, być może pomnożonego przez wspólny czynnik. Kwadraty trójmianów można faktoryzować, znajdując pierwiastki kwadratowe początkowych i końcowych czynników.
gcf(4,-72,324)=4
Znajdź największy wspólny dzielnik współczynników.
4\left(p^{2}-18p+81\right)
Wyłącz przed nawias 4.
\sqrt{81}=9
Znajdź pierwiastek kwadratowy końcowego czynnika 81.
4\left(p-9\right)^{2}
Kwadrat trójmianu to kwadrat dwumianu, który jest sumą lub różnicą pierwiastków kwadratowych początkowego i końcowego czynnika, ze znakiem określonym przez znak środkowego czynnika kwadratu trójmianu.
4p^{2}-72p+324=0
Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.
p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 4\times 324}}{2\times 4}
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 4\times 324}}{2\times 4}
Podnieś do kwadratu -72.
p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-16\times 324}}{2\times 4}
Pomnóż -4 przez 4.
p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-5184}}{2\times 4}
Pomnóż -16 przez 324.
p=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}
Dodaj 5184 do -5184.
p=\frac{-\left(-72\right)±0}{2\times 4}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.
p=\frac{72±0}{2\times 4}
Liczba przeciwna do -72 to 72.
p=\frac{72±0}{8}
Pomnóż 2 przez 4.
4p^{2}-72p+324=4\left(p-9\right)\left(p-9\right)
Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 9 za x_{1}, a wartość 9 za x_{2}.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}