Rozwiąż 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Rozwiąż względem p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 7 do obu stron.

$$4p^{2}=13+7$$

Dodaj 13 i 7, aby uzyskać 20.

$$4p^{2}=20$$

Podziel obie strony przez 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Podziel 20 przez 4, aby uzyskać 5.

$$p^{2}=5$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 13 od obu stron.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Odejmij 13 od -7, aby uzyskać -20.

$$4p^{2}-20=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, 0 do b i -20 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Pomnóż -16 przez -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} dla operatora ± będącego plusem.

$$p=\sqrt{5}$$

Teraz rozwiąż równanie p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} dla operatora ± będącego minusem.

$$p=-\sqrt{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$