Rozwiąż 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Kroki rozwiązania

Wykonaj 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) grupowania i Wyłącz a^{2} w pierwszej i -9 w drugiej grupie.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 4a-b, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Rozważ a^{2}-9. Przepisz a^{2}-9 jako a^{2}-3^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Oblicz

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$