Rozwiąż 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Rozłóż na czynniki

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Rozważ a^{3}-a^{2}-a+1. Pogrupuj w następujący sposób: a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right), a następnie wyłącz przed nawias a^{2} w pierwszej grupie oraz -1 w drugiej grupie.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik a-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Rozważ a^{2}-1. Przepisz a^{2}-1 jako a^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być rozłożona na czynniki przy użyciu reguły: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Oblicz

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$