Rozwiąż 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

Oblicz

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

Pomnóż 4 przez 5, aby uzyskać 20.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

Pomnóż 20 przez -1, aby uzyskać -20.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

Połącz -20a^{4}b^{4} i -8a^{4}b^{4}, aby uzyskać -28a^{4}b^{4}.

$$-28a^{4}b^{4}$$

Różniczkuj względem a

$$-112a^{3}b^{4}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Pomnóż 2 przez 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Pomnóż 4 przez -8b^{4}.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

Odejmij 1 od 4.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$