Rozwiąż 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Rozłóż na czynniki

$$a\left(4a+7\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-7±7}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -7 do 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Podziel 0 przez 8.

$$a=0$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-7±7}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 7 od -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Zredukuj ułamek \frac{-14}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{7}{4} za x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Dodaj \frac{7}{4} do a, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 4 w 4 i 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Oblicz

$$a\left(4a+7\right)$$