Rozwiąż 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -9 przez x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Połącz 4x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Połącz -8xy i -18xy, aby uzyskać -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Połącz 4y^{2} i -9y^{2}, aby uzyskać -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Rozwiń

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -9 przez x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Połącz 4x^{2} i -9x^{2}, aby uzyskać -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Połącz -8xy i -18xy, aby uzyskać -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Połącz 4y^{2} i -9y^{2}, aby uzyskać -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$