Rozwiąż 4(x-y)^2-(2x+y)(-y+2x)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - ( 2 x + y ) ( - y + 2 x )$$

Oblicz

$$y\left(5y-8x\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x+y przez -y+2x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Połącz -8xy i 2xy, aby uzyskać -6xy.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Połącz 4x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Pomnóż -1 przez -1, aby uzyskać 1.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

Pomnóż y przez y, aby uzyskać y^{2}.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

Połącz 4y^{2} i y^{2}, aby uzyskać 5y^{2}.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

Połącz -6xy i -2yx, aby uzyskać -8xy.

$$-8xy+5y^{2}$$

Rozwiń

$$5y^{2}-8xy$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x+y przez -y+2x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Połącz -8xy i 2xy, aby uzyskać -6xy.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Połącz 4x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Pomnóż -1 przez -1, aby uzyskać 1.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

Pomnóż y przez y, aby uzyskać y^{2}.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

Połącz 4y^{2} i y^{2}, aby uzyskać 5y^{2}.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

Połącz -6xy i -2yx, aby uzyskać -8xy.

$$-8xy+5y^{2}$$