Rozwiąż 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$q\left(4p+3q\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4p^{2}+4pq+q^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Połącz 4p^{2} i -4p^{2}, aby uzyskać 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Połącz 8pq i -4pq, aby uzyskać 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Połącz 4q^{2} i -q^{2}, aby uzyskać 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Rozwiń

$$4pq+3q^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 4p^{2}+4pq+q^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Połącz 4p^{2} i -4p^{2}, aby uzyskać 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Połącz 8pq i -4pq, aby uzyskać 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Połącz 4q^{2} i -q^{2}, aby uzyskać 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$