Rozwiąż 4x^3-8x^2+5x+4

$$4 { x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +5x+4$$

Różniczkuj względem x

$$\left(2x-1\right)\left(6x-5\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\left(-8\right)x^{2-1}+5x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 4.

$$12x^{3-1}+2\left(-8\right)x^{2-1}+5x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$12x^{2}+2\left(-8\right)x^{2-1}+5x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -8.

$$12x^{2}-16x^{2-1}+5x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$12x^{2}-16x^{1}+5x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$12x^{2}-16x^{1}+5x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$12x^{2}-16x+5x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$12x^{2}-16x+5\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$12x^{2}-16x+5$$

Oblicz

$$4x^{3}-8x^{2}+5x+4$$