Rozwiąż 4x^2-16x

$$4 { x }^{ 2 } -16x$$

Rozłóż na czynniki

$$4x\left(x-4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(x^{2}-4x\right)$$

Rozważ x^{2}-4x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(x-4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$4x\left(x-4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 4}$$

Liczba przeciwna do -16 to 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 4}$$

Pomnóż 2 przez 4.

$$x=\frac{16±16}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±16}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 16 do 16.

$$x=\frac{32}{8}$$

Podziel 32 przez 8.

$$x=4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±16}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 16 od 16.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podziel 0 przez 8.

$$x=0$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 4 za x_{1} i 0 za x_{2}.

$$4x^{2}-16x=4\left(x-4\right)x$$

Oblicz

$$4x\left(x-4\right)$$