Rozwiąż względem x
x=-2
x=0
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
4x^{2}+8x=0
Dodaj 8x do obu stron.
x\left(4x+8\right)=0
Wyłącz przed nawias x.
x=0 x=-2
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 4x+8=0.
4x^{2}+8x=0
Dodaj 8x do obu stron.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 4 do a, 8 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±8}{2\times 4}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8^{2}.
x=\frac{-8±8}{8}
Pomnóż 2 przez 4.
x=\frac{0}{8}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±8}{8} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 8.
x=0
Podziel 0 przez 8.
x=-\frac{16}{8}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±8}{8} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8 od -8.
x=-2
Podziel -16 przez 8.
x=0 x=-2
Równanie jest teraz rozwiązane.
4x^{2}+8x=0
Dodaj 8x do obu stron.
\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}
Podziel obie strony przez 4.
x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}
Dzielenie przez 4 cofa mnożenie przez 4.
x^{2}+2x=\frac{0}{4}
Podziel 8 przez 4.
x^{2}+2x=0
Podziel 0 przez 4.
x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}
Podziel 2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 1. Następnie Dodaj kwadrat 1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+2x+1=1
Podnieś do kwadratu 1.
\left(x+1\right)^{2}=1
Współczynnik x^{2}+2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+1=1 x+1=-1
Uprość.
x=0 x=-2
Odejmij 1 od obu stron równania.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}