Rozwiąż 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 2x^{2} do obu stron.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

Połącz 4x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

Odejmij 6 od obu stron.

$$6x^{2}=10-6$$

Odejmij 6 od 10, aby uzyskać 4.

$$6x^{2}=4$$

Podziel obie strony przez 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{4}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 10 od obu stron.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

Odejmij 10 od 6, aby uzyskać -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

Dodaj 2x^{2} do obu stron.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

Połącz 4x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, 0 do b i -4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$