Rozwiąż 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż obie strony równania przez 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 12 do a, 2 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Pomnóż 2 przez 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{24} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -2 do 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Podziel 0 przez 24.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-2±2}{24} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Zredukuj ułamek \frac{-4}{24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż obie strony równania przez 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Podziel obie strony przez 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Dzielenie przez 12 cofa mnożenie przez 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Podziel 0 przez 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Podziel \frac{1}{6}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{1}{12}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{1}{12} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{1}{12}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Uprość.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Odejmij \frac{1}{12} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$