Rozwiąż 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } = 1$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Odejmij \frac{1}{4} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Pomnóż obie strony przez 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Rozważ 4x^{2}-1. Przepisz 4x^{2}-1 jako \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 2x-1=0 i 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Odejmij \frac{1}{4} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{1}{4} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±1}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 1 przez 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±1}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -1 przez 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$