Rozwiąż 4*2^x=2^x+4

$$4 \times { 2 }^{ x } = { 2 }^{ x } +4$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+2\approx 0,415037499$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Odejmij 2^{x} od obu stron.

$$4\times 2^{x}-2^{x}=4$$

Połącz 4\times 2^{x} i -2^{x}, aby uzyskać 3\times 2^{x}.

$$3\times 2^{x}=4$$

Podziel obie strony przez 3.

$$2^{x}=\frac{4}{3}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{4}{3})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(2)=\log(\frac{4}{3})$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{4}{3})}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{4}{3}\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(3\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$