Rozwiąż 4sqrt{412/255}

$$4 \sqrt{ \frac{ 412 }{ 255 } }$$

Oblicz

$$\frac{8\sqrt{26265}}{255}\approx 5,084385941$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{412}{255}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{412}}{\sqrt{255}}.

$$4\times \frac{\sqrt{412}}{\sqrt{255}}$$

Rozłóż 412=2^{2}\times 103 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 103} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{103}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$4\times \frac{2\sqrt{103}}{\sqrt{255}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{103}}{\sqrt{255}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{255}.

$$4\times \frac{2\sqrt{103}\sqrt{255}}{\left(\sqrt{255}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{255} to 255.

$$4\times \frac{2\sqrt{103}\sqrt{255}}{255}$$

Aby pomnożyć \sqrt{103} i \sqrt{255}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$4\times \frac{2\sqrt{26265}}{255}$$

Pokaż wartość 4\times \frac{2\sqrt{26265}}{255} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{4\times 2\sqrt{26265}}{255}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{8\sqrt{26265}}{255}$$