Rozwiąż 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{100}{360} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{5}{18}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Pokaż wartość 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Podziel 4\sqrt{10} przez 6, aby uzyskać \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$