Rozwiąż 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt { a } = \sqrt { 4 a + 27 }$$

Rozwiąż względem a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Kroki rozwiązania

Podnieś do kwadratu obie strony równania.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{a} do potęgi 2, aby uzyskać a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Podnieś \sqrt{4a+27} do potęgi 2, aby uzyskać 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Odejmij 4a od obu stron.

$$16a-4a=27$$

Połącz 16a i -4a, aby uzyskać 12a.

$$12a=27$$

Podziel obie strony przez 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{27}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Podstaw \frac{9}{4} do a w równaniu: 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Uprość. Wartość a=\frac{9}{4} spełnia równanie.

$$6=6$$

Równanie 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} ma unikatowe rozwiązanie.

$$a=\frac{9}{4}$$