Rozwiąż 4sqrt{15/8}text{i}1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } \text { i } \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Oblicz

$$30i$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{15}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Aby pomnożyć \sqrt{15} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Pomnóż 4i przez \frac{1}{5}, aby uzyskać \frac{4}{5}i.

$$\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{750}$$

Rozłóż 750=5^{2}\times 30 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 30} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times 5\sqrt{30}$$

Pomnóż \frac{4}{5}i przez 5, aby uzyskać 4i.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30}$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30} jako pojedynczy ułamek.

$$4i\times \frac{\sqrt{30}\sqrt{30}}{4}$$

Pomnóż \sqrt{30} przez \sqrt{30}, aby uzyskać 30.

$$4i\times \frac{30}{4}$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$4i\times \frac{15}{2}$$

Pomnóż 4i przez \frac{15}{2}, aby uzyskać 30i.

$$30i$$

Część rzeczywista

$$0$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{15}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Aby pomnożyć \sqrt{15} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Pomnóż 4i przez \frac{1}{5}, aby uzyskać \frac{4}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{750})$$

Rozłóż 750=5^{2}\times 30 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 30} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$Re(\frac{4}{5}i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\times 5\sqrt{30})$$

Pomnóż \frac{4}{5}i przez 5, aby uzyskać 4i.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30})$$

Pokaż wartość \frac{\sqrt{30}}{4}\sqrt{30} jako pojedynczy ułamek.

$$Re(4i\times \frac{\sqrt{30}\sqrt{30}}{4})$$

Pomnóż \sqrt{30} przez \sqrt{30}, aby uzyskać 30.

$$Re(4i\times \frac{30}{4})$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$Re(4i\times \frac{15}{2})$$

Pomnóż 4i przez \frac{15}{2}, aby uzyskać 30i.

$$Re(30i)$$

Część rzeczywista liczby 30i to 0.

$$0$$