Rozwiąż 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

Oblicz

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2,82269904$$

Kroki rozwiązania

Podziel \frac{4\times 23+2}{23} przez \frac{3\times 23+8}{23}, mnożąc \frac{4\times 23+2}{23} przez odwrotność \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Skróć wartość 23 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Pomnóż 4 przez 23, aby uzyskać 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Dodaj 2 i 92, aby uzyskać 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Pomnóż 3 przez 23, aby uzyskać 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Dodaj 8 i 69, aby uzyskać 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Pomnóż 2 przez 23, aby uzyskać 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Dodaj 46 i 17, aby uzyskać 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 77 i 23 to 1771. Przekonwertuj wartości \frac{94}{77} i \frac{63}{23} na ułamki z mianownikiem 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Ponieważ \frac{2162}{1771} i \frac{4851}{1771} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Odejmij 4851 od 2162, aby uzyskać -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Pomnóż 1 przez 23, aby uzyskać 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Dodaj 23 i 7, aby uzyskać 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 1771 i 23 to 1771. Przekonwertuj wartości -\frac{2689}{1771} i \frac{30}{23} na ułamki z mianownikiem 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Ponieważ -\frac{2689}{1771} i \frac{2310}{1771} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Odejmij 2310 od -2689, aby uzyskać -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2,8226990400903444$$