Rozwiąż 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1,321928095$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zredukuj ułamek \frac{4}{10} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

Podziel obie strony przez \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$