Rozwiąż 4*3^x+3^x=15

$$4 \cdot 3 ^ { x } + 3 ^ { x } = 15$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Połącz 4\times 3^{x} i 3^{x}, aby uzyskać 5\times 3^{x}.

$$5\times 3^{x}=15$$

Podziel obie strony przez 5.

$$3^{x}=\frac{15}{5}$$

Podziel 15 przez 5, aby uzyskać 3.

$$3^{x}=3$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(3^{x})=\log(3)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(3)=\log(3)$$

Podziel obie strony przez \log(3).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(3\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$