Rozwiąż 4*12^2x+5=48

$$4 \cdot 12 ^ { 2 x + 5 } = 48$$

Rozwiąż względem x

$$x=-2$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$4\times 12^{2x+5}=48$$

Podziel obie strony przez 4.

$$12^{2x+5}=12$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(12^{2x+5})=\log(12)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(2x+5\right)\log(12)=\log(12)$$

Podziel obie strony przez \log(12).

$$2x+5=\frac{\log(12)}{\log(12)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+5=\log_{12}\left(12\right)$$

Odejmij 5 od obu stron równania.

$$2x=1-5$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(12)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$