Rozwiąż 4*(-5/4)^3+3*(-5/4)^2-45/4*(-5/4)+frac{17}{16}=

$$4 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - \frac { 45 } { 4 } \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) + \frac { 17 } { 16 } =$$

Oblicz

$$12$$

Kroki rozwiązania

Podnieś -\frac{5}{4} do potęgi 3, aby uzyskać -\frac{125}{64}.

$$4\left(-\frac{125}{64}\right)+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Pokaż wartość 4\left(-\frac{125}{64}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{4\left(-125\right)}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Pomnóż 4 przez -125, aby uzyskać -500.

$$\frac{-500}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Zredukuj ułamek \frac{-500}{64} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$-\frac{125}{16}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Podnieś -\frac{5}{4} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{25}{16}.

$$-\frac{125}{16}+3\times \frac{25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Pokaż wartość 3\times \frac{25}{16} jako pojedynczy ułamek.

$$-\frac{125}{16}+\frac{3\times 25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Pomnóż 3 przez 25, aby uzyskać 75.

$$-\frac{125}{16}+\frac{75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Ponieważ -\frac{125}{16} i \frac{75}{16} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-125+75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Dodaj -125 i 75, aby uzyskać -50.

$$\frac{-50}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Zredukuj ułamek \frac{-50}{16} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Pomnóż \frac{45}{4} przez -\frac{5}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}+\frac{17}{16}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}.

$$-\frac{25}{8}-\frac{-225}{16}+\frac{17}{16}$$

Ułamek \frac{-225}{16} można zapisać jako -\frac{225}{16} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{25}{8}-\left(-\frac{225}{16}\right)+\frac{17}{16}$$

Liczba przeciwna do -\frac{225}{16} to \frac{225}{16}.

$$-\frac{25}{8}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 16 to 16. Przekonwertuj wartości -\frac{25}{8} i \frac{225}{16} na ułamki z mianownikiem 16.

$$-\frac{50}{16}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

Ponieważ -\frac{50}{16} i \frac{225}{16} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-50+225}{16}+\frac{17}{16}$$

Dodaj -50 i 225, aby uzyskać 175.

$$\frac{175}{16}+\frac{17}{16}$$

Ponieważ \frac{175}{16} i \frac{17}{16} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{175+17}{16}$$

Dodaj 175 i 17, aby uzyskać 192.

$$\frac{192}{16}$$

Podziel 192 przez 16, aby uzyskać 12.

$$12$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{2}\times 3$$