Rozwiąż 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$4^{x}=128$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Podziel obie strony przez \log(4).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$