Rozwiąż 4^3x=7

$$4 ^ { 3 x } = 7$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}\approx 0,467892487$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$4^{3x}=7$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(4^{3x})=\log(7)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$3x\log(4)=\log(7)$$

Podziel obie strony przez \log(4).

$$3x=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{4}\left(7\right)$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2\times 3}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$