Rozwiąż 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$4^{2x}=100$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Podziel obie strony przez \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$