Rozwiąż 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$4^{2x+3}=1$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Podziel obie strony przez \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$2x=-3$$

Podziel obie strony przez 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$