Rozwiąż 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Rozwiąż względem a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$4^{-3a}=16$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Podziel obie strony przez \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Podziel obie strony przez -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$

Rozwiąż względem a (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$