Rozwiąż 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Rozwiąż względem x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Połącz 3x i -x, aby uzyskać 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Połącz 2x i -2x, aby uzyskać 0.

$$3x^{2}=108$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Podziel 108 przez 3, aby uzyskać 36.

$$x^{2}=36$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=6 x=-6$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Połącz 3x i -x, aby uzyskać 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Odejmij 2x od obu stron.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Połącz 2x i -2x, aby uzyskać 0.

$$3x^{2}=108$$

Odejmij 108 od obu stron.

$$3x^{2}-108=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -108 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±36}{6} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 36 przez 6.

$$x=6$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±36}{6} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -36 przez 6.

$$x=-6$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=6 x=-6$$