Rozwiąż 3ileft(2+5iright)+2left(3-2iright)

$$3i \left( 2+5i \right) +2 \left( 3-2i \right)$$

Oblicz

$$-9+2i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 3i przez 2+5i.

$$3i\times 2+3\times 5i^{2}+2\left(3-2i\right)$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$3i\times 2+3\times 5\left(-1\right)+2\left(3-2i\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3i\times 2+3\times 5\left(-1\right). Zmień kolejność czynników.

$$-15+6i+2\left(3-2i\right)$$

Pomnóż 2 przez 3-2i.

$$-15+6i+2\times 3+2\times \left(-2i\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$-15+6i+\left(6-4i\right)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$-15+6+\left(6-4\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$-9+2i$$

Część rzeczywista

$$-9$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 3i przez 2+5i.

$$Re(3i\times 2+3\times 5i^{2}+2\left(3-2i\right))$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(3i\times 2+3\times 5\left(-1\right)+2\left(3-2i\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3i\times 2+3\times 5\left(-1\right). Zmień kolejność czynników.

$$Re(-15+6i+2\left(3-2i\right))$$

Pomnóż 2 przez 3-2i.

$$Re(-15+6i+2\times 3+2\times \left(-2i\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\times 3+2\times \left(-2i\right).

$$Re(-15+6i+\left(6-4i\right))$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -15+6i+6-4i.

$$Re(-15+6+\left(6-4\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -15+6+\left(6-4\right)i.

$$Re(-9+2i)$$

Część rzeczywista liczby -9+2i to -9.

$$-9$$