Rozwiąż 39x^2-14x-16

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Rozłóż na czynniki

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Podnieś do kwadratu -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Pomnóż -4 przez 39.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

Pomnóż -156 przez -16.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

Dodaj 196 do 2496.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2692.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Liczba przeciwna do -14 to 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

Pomnóż 2 przez 39.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 14 do 2\sqrt{673}.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

Podziel 14+2\sqrt{673} przez 78.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{673} od 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

Podziel 14-2\sqrt{673} przez 78.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{7+\sqrt{673}}{39} za x_{1}, a wartość \frac{7-\sqrt{673}}{39} za x_{2}.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Oblicz

$$39x^{2}-14x-16$$