Rozwiąż 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$123^{x}=3800$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Podziel obie strony przez \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$