Rozwiąż 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Rozłóż na czynniki

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Podnieś do kwadratu -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Pomnóż -4 przez 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Pomnóż -152 przez 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Dodaj 11580409 do -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Liczba przeciwna do -3403 to 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Pomnóż 2 przez 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3403 do \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{1610729} od 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} za x_{1} i \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} za x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Oblicz

$$38t^{2}-3403t+65590$$