Rozwiąż 38g^2+88g=0

$$38 g ^ { 2 } + 88 g = 0$$

Rozwiąż względem g

$$g = -\frac{44}{19} = -2\frac{6}{19} \approx -2,315789474$$

$$g=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias g.

$$g\left(38g+88\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: g=0 i 38g+88=0.

$$g=0 g=-\frac{44}{19}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$38g^{2}+88g=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 38 do a, 88 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-88±\sqrt{88^{2}}}{2\times 38}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 88^{2}.

$$g=\frac{-88±88}{2\times 38}$$

Pomnóż 2 przez 38.

$$g=\frac{-88±88}{76}$$

Teraz rozwiąż równanie g=\frac{-88±88}{76} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -88 do 88.

$$g=\frac{0}{76}$$

Podziel 0 przez 76.

$$g=0$$

Teraz rozwiąż równanie g=\frac{-88±88}{76} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 88 od -88.

$$g=-\frac{176}{76}$$

Zredukuj ułamek \frac{-176}{76} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$g=-\frac{44}{19}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$g=0 g=-\frac{44}{19}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$38g^{2}+88g=0$$

Podziel obie strony przez 38.

$$\frac{38g^{2}+88g}{38}=\frac{0}{38}$$

Dzielenie przez 38 cofa mnożenie przez 38.

$$g^{2}+\frac{88}{38}g=\frac{0}{38}$$

Zredukuj ułamek \frac{88}{38} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$g^{2}+\frac{44}{19}g=\frac{0}{38}$$

Podziel 0 przez 38.

$$g^{2}+\frac{44}{19}g=0$$

Podziel \frac{44}{19}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{22}{19}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{22}{19} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$g^{2}+\frac{44}{19}g+\left(\frac{22}{19}\right)^{2}=\left(\frac{22}{19}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{22}{19}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$g^{2}+\frac{44}{19}g+\frac{484}{361}=\frac{484}{361}$$

Współczynnik g^{2}+\frac{44}{19}g+\frac{484}{361}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(g+\frac{22}{19}\right)^{2}=\frac{484}{361}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(g+\frac{22}{19}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{484}{361}}$$

Uprość.

$$g+\frac{22}{19}=\frac{22}{19} g+\frac{22}{19}=-\frac{22}{19}$$

Odejmij \frac{22}{19} od obu stron równania.

$$g=0 g=-\frac{44}{19}$$